几何课程主题

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概述

全等	(1) 在几何学中，如果一个图形可以通过保距变换转换为另一个图形，则称这两个图形全等。(2) 在数论中，如果两个整数的差可以被给定的模数整除，则称这两个整数同余。
几何学	几何学是数学的一个分支，研究图形、物体以及它们彼此之间的关系。这与代数形成对比，代数研究数值量并试图解方程。
线性函数	(1) 在几何学中，线性函数是形如 y = m x + b 的函数。(2) 在微积分中，线性函数是图形为直线的函数。(3) 在线性代数中，线性函数是满足 f(x + y) = f(x) + f(y) 和 f(a x) = a f(x) 的函数。
相似	在几何学中，当两个图形的对应角都相等且它们的距离都按相同的比例缩放时，称这两个图形相似。

高维几何体

高维几何体:	高维几何体是将立方体或球体等几何体推广到三个以上维度的概念。
超立方体:	超立方体是将立方体推广到三个以上维度的概念。
超平面:	超平面是将平面推广到两个以上维度的概念。
超球体:	超球体是将球体推广到三个以上维度的概念。
多胞形:	多胞形是将多面体推广到三个以上维度的概念。

平面几何

锐角:	锐角是小于 90 度的角。
高线:	三角形的高线是从其一个顶点到对边的垂线段。
角:	角是衡量两条线或线段相交点周围旋转量的度量，这个旋转量是将其中一条线或线段与另一条线或线段对齐所需的。
面积:	面积是衡量完全“覆盖”一个表面所需的材料量的度量。
圆:	圆是平面上到给定中心点距离相等的点的集合。
圆周长:	圆的圆周长是其周界的长度。
共线:	如果三个或更多个点位于同一条直线上，则称它们共线。
余角:	余角是度数之和为 90 度的一对角。
直径:	(1) 在平面几何中，直径是圆心两侧相对两点之间的直线距离。(2) 在立体几何中，直径是球体上两个对跖点之间的直线距离。
几何作图:	几何作图是仅使用直尺和圆规绘制几何图形的方法，最初由古希腊人研究。
黄金比例:	黄金比例 φ 是一个数学常数，通过构建一个矩形获得，该矩形的较长边与较短边长度之比使得当矩形被划分为一个正方形和一个新矩形时，新矩形的长宽比与原始矩形相同。黄金比例的值约为 1.618。
黄金矩形:	黄金矩形是指长边与短边之比等于黄金比例（约 1.618）的矩形。这种矩形在艺术和建筑中尤其突出。
斜边:	斜边是直角三角形的最长边，总是与直角相对。
中点:	中点是线段上将其分为两条等长线段的点。
钝角:	钝角是大于 90 度且小于 180 度的角。
平行:	在二维欧几里得空间中，两条不相交的直线称为平行线。在三维欧几里得空间中，平行线不仅不相交，而且在两条线上彼此最接近的点之间保持恒定的距离。
周长:	周长是封闭二维区域边界的长度。圆的周长称为圆周长。
垂直:	在直角相交的两条线、向量、平面等称为垂直。
圆周率:	圆周率是一个数学常数，定义为圆的周长与其直径的比值，其值约为 3.14159。
平面几何:	平面几何是几何学中处理平面图形的部分，与立体几何相对。
点:	点是一个零维数学对象，可以使用 n 个坐标在 n 维空间中指定。
半径:	圆的半径是从其中心到其圆周的距离，或从球体中心到其表面的距离。半径等于直径的一半。
补角:	补角是度数之和为 180 度的一对角。
三角不等式:	三角不等式指出，三角形任意两边长度之和必须大于第三边的长度。

多边形

十边形:	十边形是一个有 10 条边的多边形。
十二边形:	十二边形是一个有 12 条边的多边形。
等边三角形:	等边三角形是三条边长度都相等的三角形。在这种三角形中，角也都相等。
等边三角形:	等边三角形是三条边长度都相等的三角形。在这种三角形中，角也都相等。
十一边形:	十一边形是一个有 11 条边的多边形。
七边形:	七边形是一个有 7 条边的多边形。
六边形:	六边形是一个有 6 条边的多边形。
等腰三角形:	等腰三角形是（至少）两条边长度相等的三角形，因此也（至少）有两个相等的角。
九边形:	九边形是一个有 9 条边的多边形。
八边形:	八边形是一个有 8 条边的多边形。
平行四边形:	平行四边形是相对边平行，因此对角相等的四边形。
五边形:	五边形是一个有 5 条边的多边形。
多边形:	多边形是由一系列线段首尾相连组成的二维图形。
四边形:	四边形是一个有四条边的多边形。
矩形:	矩形是相对边长度相等且有四个直角的四边形。
正多边形:	正多边形是边长都相同且角都相等的的多边形。
直角三角形:	直角三角形是有一个直角的三角形。《勾股定理》是直角三角形各边之间的一种关系。
正方形:	正方形是一个有四条等长边且彼此成直角的四边形。
梯形:	梯形是两条边平行的四边形。
三角形:	三角形是一个三边（和三角）多边形。

立体几何

圆锥:	圆锥是横截面为圆形的棱锥。
凸包:	点集 S 的凸包是包含 S 的所有凸集的交集。
截面:	几何体的截面是该几何体与平面相交得到的平面图形。
立方体:	立方体是由六个相等的正方形面组成的柏拉图立体，这些面彼此成直角，有八个顶点和十二条边。
圆柱:	圆柱是横截面为圆形的几何体，其中所有圆的中心都位于一条直线上。
十二面体:	(1) 一般的十二面体是任何有 12 个面的多面体。(2) 正十二面体是由 12 个五边形面组成的柏拉图立体，有 20 个顶点和 30 条边。
二十面体:	(1) 一般的二十面体是任何有 20 个面的多面体。(2) 正二十面体是由 20 个等边三角形面组成的柏拉图立体，有 12 个顶点和 30 条边。
八面体:	(1) 一般的八面体是任何有八个面的多面体。(2) 正八面体是由八个等边三角形面组成的柏拉图立体，有十二条边和六个顶点。
柏拉图立体:	柏拉图立体是由相同的正多边形组成的五种凸几何体。
多面体:	多面体是由一系列多边形在其边缘连接而成的三维几何体。
棱柱:	棱柱是具有两个全等的多边形面，并且所有剩余的面都是平行四边形的多面体。
棱锥:	棱锥是以一个多边形面（称为“底面”）和一个公共多边形顶点（称为“顶点”）处相交的所有其他三角形面组成的多面体。
立体几何:	立体几何是几何学中处理立体几何体的部分，与平面几何相对。
球体:	球体是三维空间中到给定点距离固定的所有点的集合。
表面:	表面是三维空间中的二维部分。
表面积:	表面积是位于三维空间中的表面的面积，或限定几何体的所有表面的总面积。
四面体:	(1) 一般的四面体是任何有四个面的多面体。(2) 正四面体是由四个等边三角形组成的柏拉图立体，有四个顶点和六条边。
体积:	在数学中，体积是封闭三维物体所占空间的大小。