主题
Search

威尔逊素数


威尔逊素数是满足以下条件的素数

 W(p)=0 (mod p),

其中 W(p)威尔逊商,或等价地,

 (p-1)!=-1 (mod p^2).

前几个威尔逊素数是 5、13 和 563 (OEIS A007540)。 Crandall等人。 (1997) 表明,小于 5×10^8 没有其他威尔逊素数 (McIntosh 2004),该上限随后已提高到 2×10^(13) (Costa等人。 2012)。


参见

布朗数, 威尔逊商, 威尔逊定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Costa, E.; Gerbicz, R.; 和 Harvey, D. "威尔逊素数的搜索." 2012 年 12 月 5 日. http://arxiv.org/abs/1209.3436.Crandall, R.; Dilcher, K; 和 Pomerance, C. "Wieferich 和威尔逊素数的搜索." Math. Comput. 66, 433-449, 1997.Gonter, R. H. 和 Kundert, E. G. "所有高达 18876041 的数字都经过测试,但没有发现新的威尔逊素数." 预印本, 1994.Havil, J. Gamma: 探索欧拉常数. 普林斯顿, 新泽西州: 普林斯顿大学出版社, p. 167, 2003.McIntosh, R. 电子邮件 发送给 Paul Zimmermann. 2004 年 3 月 9 日. http://www.loria.fr/~zimmerma/records/Wieferich.status.Mersenne 论坛. "威尔逊素数搜索的实用性." http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=16028.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. 巴黎: Hermann, p. 56, 1983.Ribenboim, P. "威尔逊素数." §5.4 在 新素数记录书. 纽约: Springer-Verlag, pp. 346-350, 1996.Sloane, N. J. A. 序列 A007540/M3838 在 "整数序列在线百科全书" 中.Vardi, I. Mathematica 中的计算娱乐. 雷丁, 马萨诸塞州: Addison-Wesley, p. 73, 1991.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

威尔逊素数

请引用为

Weisstein, Eric W. "威尔逊素数." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/WilsonPrime.html

主题分类