维格纳 
-符号是 克莱布施-戈登系数 以及 维格纳 3j- 和 6j-符号 的推广，它出现在四个角动量的耦合中。它们可以用 维格纳 3j- 和 维格纳 6j-符号 表示。
设张量算符 
和 
分别作用于子系统 1 和 2。那么，这两个不可约算符的乘积 
在耦合表示中的约化矩阵元由未耦合表示中各个算符的约化矩阵元给出：
![(tau^'tau_1^'j_1^'tau_2^'j_2^'J^'∥[T^((k_1))×U^((k_2))]^((k))∥tautau_1j_1tau_2j_2J)
=sqrt((2J+1)(2J^'+1)(2k+1))sum_(tau^('')){j_1^' j_1 k_1; j_2^' j_2 k_2; J^' J k}
×(tau^'tau_1^'j_1^'∥T^((k_1))∥tau^('')tau_1j_1)(tau^('')tau_2^'j_2^'∥U^((k_2))∥tautau_2j_2),](/images/equations/Wigner9j-Symbol/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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其中 
是一个维格纳 
-符号 (Gordy and Cook 1984)。
用 
-符号表示：
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(2)
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（Messiah 1962, p. 1067; Shore and Menzel 1968, pp. 282-283）。
用 
-符号表示：
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(3)
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（Messiah 1962, p. 1067; Shore and Menzel 1968, p. 282）。
一个 
-符号 
在通过对角线之一反射下是不变的，并且在交换两行或两列时乘以 
，其中 
(Messiah 1962, p. 1067)。它也满足正交关系
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(4)
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（Messiah 1962, p. 1067）。
显式公式包括
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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其中
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(9)
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（Messiah 1962, p. 1068; Shore and Menzel 1968, p. 282）。
' 符号。"