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韦伯-索尼公式


对于 R[mu+nu]>0, |argp|<pi/4, 和 a>0,

 int_0^inftyJ_nu(at)e^(-p^2t^2)t^(mu-1)dt=(a/(2p))^nu(Gamma[1/2(nu+mu)])/(2p^muGamma(nu+1))_1F_1(1/2(nu+mu);nu+1;-(a^2)/(4p^2)),

其中 J_nu(z)第一类贝塞尔函数Gamma(z)伽玛函数,并且 _1F_1(a;b;z)第一类合流超几何函数


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参考资料

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (编). 数学百科词典。 Cambridge, MA: MIT Press, p. 1474, 1980.Watson, G. N. 贝塞尔函数理论专著,第二版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 393, 1966.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

韦伯-索尼公式

引用为

Weisstein, Eric W. "韦伯-索尼公式。" 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Weber-SonineFormula.html

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