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均匀孔径函数


UniformApodization

一个 孔径函数

 A(x)=1,
(1)

具有 仪器函数

 I(k)=2asinc(2pika).
(2)

I(k) 的峰值为 2a半峰全宽 I(k) 可以通过设置 r=2pika 获得

 sinc(r)=1/2,
(3)

并求解 r_(1/2),得到

 r_(1/2)=2pik_(1/2)a=1.89549.
(4)

因此,对于 L=2a

 FWHM=(1.20671)/L.
(5)

极值通过对 I(k) 求导数,代入 r=ka,并令其等于 0 得到

 2pixcos(2pix)-sin(2pix)=0.
(6)

数值求解得到旁瓣,位于 0.715148 (-0.434467)、1.22951 (0.256749)、1.73544 (-0.18265)、....


另请参阅

孔径函数仪器函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. FORTRAN 数值食谱:科学计算的艺术,第二版。 英国剑桥:剑桥大学出版社,pp. 554-556, 1992.

在 Wolfram|Alpha 中引用

均匀孔径函数

引用为

Weisstein, Eric W. “均匀孔径函数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/UniformApodizationFunction.html

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