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全概率定理

给定 n 互斥事件 A_1, ..., A_n 概率之和为 1 的，则

P(B)=P(B|A_1)P(A_1)+...+P(B|A_n)P(A_n),

其中 B 是任意事件，而 P(B|A_i) 是 条件概率 假设 A_i。

另请参阅

贝叶斯定理, 条件概率, 容斥原理, 互斥事件

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参考文献

Papoulis, A. 《概率、随机变量和随机过程》，第 2 版。 纽约： McGraw-Hill，第 37-38 页，1984 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

全概率定理

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “全概率定理。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/TotalProbabilityTheorem.html

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