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Thue 方程


Thue 方程是一种 丢番图方程 ,形式为

 A_nx^n+A_(n-1)x^(n-1)y+A_(n-2)x^(n-2)y^2+...+A_0y^n=M

以一个 不可约多项式 表示,其次数 n>=3,系数 A_i in Z,对于每个给定的常数 M in ZM!=0,寻求整数解 xy

Thue (1909) 证明了这样的方程只有有限多个解,但直到很久之后,Tzanakis 和 de Weger (1989) 才给出了一个实用的算法来寻找 |x||y| 的界限。尽管在某些情况下这些界限可能非常大,但它们通常足够小,可以进行穷举搜索以找到所有解。


另请参阅

丢番图方程, Ochoa 曲线

此条目由 Kevin O'Bryant 贡献

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参考文献

Thue, A. "Über Annäherungswerte algebraischer Zahlen." J. reine angew. Math. 135, 284-305, 1909.Tzanakis, N. and de Weger, B. M. M. "On the Practical Solution of the Thue Equation." J. Number Th. 31, 99-132, 1989.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Thue 方程

请引用为

O'Bryant, Kevin. "Thue Equation." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ThueEquation.html

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