以一个 不可约多项式 表示,其次数 ,系数
,对于每个给定的常数
且
,寻求整数解
和
。
Thue (1909) 证明了这样的方程只有有限多个解,但直到很久之后,Tzanakis 和 de Weger (1989) 才给出了一个实用的算法来寻找 和
的界限。尽管在某些情况下这些界限可能非常大,但它们通常足够小,可以进行穷举搜索以找到所有解。
以一个 不可约多项式 表示,其次数 ,系数
,对于每个给定的常数
且
,寻求整数解
和
。
Thue (1909) 证明了这样的方程只有有限多个解,但直到很久之后,Tzanakis 和 de Weger (1989) 才给出了一个实用的算法来寻找 和
的界限。尽管在某些情况下这些界限可能非常大,但它们通常足够小,可以进行穷举搜索以找到所有解。
此条目由 Kevin O'Bryant 贡献
O'Bryant, Kevin. "Thue Equation." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ThueEquation.html