数独

数独（字面意思是“单个数字”），有时也称为笔和纸逻辑谜题，其目标是完成一个满足各种约束的网格。在“经典”数独中，一个 方格被划分为 “区域”，其中一些方格填充了“已知数”。有效的解法要求在每一行、每一列和每一个区域内，数字 1-9 都恰好出现一次。因此，这种数独是 拉丁方阵 的一个特例。

在美国独家商标名称“Number Place”下，数独最初由 Garns (1979) 匿名发表于《戴尔铅笔谜题》杂志。1984年，Nikoli 使用了仅在日本注册的商标名称 Sudoku（Su = 数字，Doku = 单个）来使用这个谜题。由于商标问题，在日本，这个谜题以 nanpure 或 Number Place 的名字而闻名，经常使用英文名称。在日本以外，日语名称占主导地位。

2005年，《伦敦时报》开始定期刊登数独谜题后，这个谜题在美国和欧洲受到了广泛关注。可悲的是，Garns 在 1989 年去世，没能有机会看到他的创作成为全球现象 (Shortz 2005, cited in Pegg 2005)。

被称为“扫描”的过程包括分析单元格的可能值，并填充只有一个数字可能的单元格。仅扫描就可以解决大多数简单的数独谜题。在上面的网格中，。更难的网格需要“强迫链”技术。在上面， 的任何值都会强制 ，因为

对于 n=1, 2, ...，大小为 的已完成数独的数量为 1, 288, 6670903752021072936960, ... (OEIS A107739; Felgenhauer et al. 2005)。类似地，不等价（即，模对称性约简）的已完成数独的数量为 1, 2, 5472730538, ... (OEIS A109741; Felgenhauer et al. 2005)。（例如，对于 的情况，允许的等价变换有：重新标记条目；反射；旋转；列块 1-3、4-6 和 7-9 的置换；行块 1-3、4-6 和 7-9 的置换；列 1-3 的置换；行 1-3 的置换；列 4-6 的置换；行 4-6 的置换；列 7-9 的置换；以及行 7-9 的置换。）

数学天才查理·埃普斯在电视犯罪剧《数字追凶》（NUMB3RS）第二季的剧集“All's Fair”（2006 年）中讨论了休闲解谜与编写计算机程序来解决谜题的相对优点时，指出了这些事实。

Royle 已经汇编了超过 个具有唯一解的 17 提示数独谜题。他对现有 17 提示示例的分析揭示了一个结构独特的 16 提示数独，它恰好有两个解（如上图所示）。是否存在具有一个或两个解的另一个数独仍然未知。

最小的可能的全对角线数独是 (Boyer 2006; http://www.multimagie.com/PanSudoku25x25.pdf)。

存在许多数独的变体。有些使用非正方形区域。另一些要求主对角线使用所有九个数字。上面的谜题有对角线要求。此外，多米诺（蓝色单元格）内的每个数字必须不大于其 区域中蓝色单元格的数量。方便的是，这个数字就是该 方格中给定的数字 (A. O. Muniz, 私人通信，2005 年 8 月 19 日)。

根据 C. Boyer 的研究，在 1890 年代，许多法国报纸和杂志（《世纪报》、《法兰西报》、《吉尔·布拉斯报》、《巴黎回声报》、《研究者笔记本》和《游戏评论》）都刊登了类似于数独的谜题。