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斯特林有限差分公式

f_p=f_0+1/2p(delta_(1/2)+delta_(-1/2))+1/2p^2delta_0^2+S_3(delta_(1/2)^2+delta_(-1/2)^2)+S_4delta_0^4+...,
(1)

对于 p in [-1/2,1/2], 其中 delta 是 中心差分 和

S_(2n+1)=1/2(p+n; 2n+1)
(2)
S_(2n+2)=p/(2n+2)(p+n; 2n+1),
(3)

使用 (n; k) 一个 二项式系数。

另请参阅

中心差分, 斯蒂芬森公式

使用 探索

参考文献

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 第 28 版 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 433, 1987.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Newton-Stirling Formula." §23 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 第 4 版 New York: Dover, 第 38-39 页, 1967.

在 中被引用

斯特林有限差分公式

请引用为

Weisstein, Eric W. "斯特林有限差分公式。" 来自 --一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/StirlingsFiniteDifferenceFormula.html

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