主题
Search

Steffenson 公式

f_p=f_0+1/2p(p+1)delta_(1/2)-1/2(p-1)pdelta_(-1/2) +(S_3+S_4)delta_(1/2)^3+(S_3-S_4)delta_(-1/2)^3+...,
(1)

对于 p 在 [-1/2,1/2] 内, 其中 delta 是中心差分，并且

S_(2n+1)=1/2(p+n; 2n+1)
(2)
S_(2n+2)=p/(2n+2)(p+n; 2n+1)
(3)
S_(2n+1)-S_(2n+2)=(p+n+1; 2n+2)
(4)
S_(2n+1)-S_(2n+2)=-(p+n; 2n+2),
(5)

其中 (n; k) 是一个 二项式系数。

参见

中心差分, 斯特林有限差分公式

使用 探索

参考文献

Beyer, W. H. CRC 标准数学手册，第 28 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 433, 1987.

在 中被引用

Steffenson 公式

引用为

Weisstein, Eric W. "Steffenson 公式。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SteffensonsFormula.html

主题分类