斯皮尔曼等级相关系数

斯皮尔曼等级相关系数，也称为斯皮尔曼 rho，是由斯皮尔曼在 1904 年提出的一种非参数（无分布）秩统计量，用于衡量两个变量之间关联的强度（Lehmann 和 D'Abrera 1998）。斯皮尔曼等级相关系数可以用于给出 R 估计，并且是一种单调关联的度量，当数据分布使得皮尔逊相关系数不理想或具有误导性时使用。

斯皮尔曼等级相关系数定义为

(1)

其中 是对应变量的统计秩之差，并且是对精确相关系数的近似

(2)

从原始数据计算得出。由于它使用秩，因此斯皮尔曼等级相关系数更容易计算。

方差、峰度超额和更高阶的矩是

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Student 是第一个获得方差的人。