索尔德纳常数的连分数

μ 的 连分数 由 [1; 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, ...] (OEIS A099803) 给出。

数字 1, 2, ... 在连分数中出现的位置是 0, 1, 6, 2, 47, 28, 21, 107, 114, ... (OEIS A000000)。

最高水位线是 1, 2, 4, 47, 99, 294, 527, 616, 1152, ... (OEIS A099804)，它们出现在位置 0, 1, 2, 11, 69, 125, 201, 584, 1591, 2435, ... (OEIS A229230)。

令 μ 的连分数表示为 ，并令收敛项的分母表示为 , , ..., 。那么上面的图表显示了 , , 的连续值，它们似乎收敛到 Khinchin 常数（左图），以及 ，它们似乎收敛到 Lévy 常数（右图），尽管这些极限都尚未被严格地建立。