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Slice-Bennequin 不等式

对于一个 辫子，它有 M 股, R 分量, P 正交叉, 和 N 负交叉，

{P-N<=U_++M-R if P>=N; P-N<=U_-+M-R if P<=N,
(1)

其中 U_+/- 是必须更改为相反符号交叉的最小正交叉和负交叉数。这些不等式暗示了 Bennequin 猜想。这个不等式也可以扩展到任意纽结图。

Menasco (1994) 发表了一个据称是纯粹三维的定理证明，该证明在 Cipra (1994) 以及 Menasco 和 Rudolph (1995) 中被讨论过。然而，Otal 随后发现了证明中的漏洞。这个漏洞尚未被修补，因此该不等式的唯一证明是 Rudolph (1993) 给出的证明，它建立在 Kronheimer 和 Mrowka 在四维拓扑学中的工作基础上。

另请参阅

Bennequin 猜想, 辫子, 解结数

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参考文献

Cipra, B. "从纽结到解结。" 数学科学领域的新进展，第 2 卷。 普罗维登斯，罗德岛州：美国数学学会，页码 8-13, 1994。Kronheimer, P. B. 和 Mrowka, T. S. "四流形不变量的递推关系和渐近性。" 美国数学会公报 30, 215-221, 1994。Menasco, W. W. "Bennequin-Milnor 解结猜想。" 巴黎科学院数学学报 318, 831-836, 1994。Menasco, W. W. 和 Rudolph, L. "解开一个纽结有多难？" 美国科学家 83, 38-49, 1995。Rudolph, L. "准正性作为切片性的障碍。" 美国数学会公报 29, 51-59, 1993。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Slice-Bennequin 不等式

请引用为

Weisstein, Eric W. "Slice-Bennequin 不等式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Slice-BennequinInequality.html

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