奇异积分是一个 积分，其 被积函数 在积分域内的一个或多个点达到无穷值。即便如此，这类积分可以收敛，在这种情况下，它们被称为存在。（如果它们不收敛，则被称为不存在。）最常见的奇异积分的例子是 希尔伯特变换。（然而，请注意 对数积分 不是 奇异的，因为它在经典的黎曼意义下收敛。）
一般来说，奇异积分可以通过消除包含奇点的小空间来定义，然后取当这个小空间消失时的极限。
奇异积分
参见
希尔伯特变换, 反常积分使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Hackbusch, W. (Ed.). 边界元方法数值技术，于 1991 年 1 月 25-27 日在基尔克里斯蒂安-阿尔布雷希茨大学举行的第七届 GAMM 研讨会论文集 Braunschweig, Germany: Vieweg, 1992.Huang, Q. and Cruse, T. A. "关于边界元分析中奇异积分技术的一些注释。" Int. J. Numer. Meth. Eng. 36, 2643-2659, 1993.Kutt, H. R. "有限部分积分对主值积分的数值评估。" Numer. Math. 24, 205-210, 1974.
Paulino, G. H. "奇异积分。" 2001 年秋季。 http://cee.ce.uiuc.edu/paulino/BEM/handouts/sing.pdfStein, E. M. 奇异积分与函数的可微性。 Princeton, NJ: Princeton University Press, 1971.Tanaka, M.; Sladek, V.; and Sladek, J. "应用于边界元法的正则化技术。" AMSE Appl. Mech. Rev. 47, 457-499, 1994.在 Wolfram|Alpha 中引用
奇异积分请引用为
Weisstein, Eric W. "奇异积分。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SingularIntegral.html