序列 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... (OEIS A002024) 由 1 个 1，2 个 2，3 个 3，等等组成。令人惊讶的是，对于第 
项 
存在简单的公式，
 |  |  |
(1)
|
 |  | ![[1/2(sqrt(8n+1)-1)],](/images/equations/Self-CountingSequence/Inline8.svg) |
(2)
|
其中 
是 floor 函数，![[x]](/images/equations/Self-CountingSequence/Inline10.svg)
是 ceiling 函数 (Graham et al. 1994, 第 97 页)。该序列也由 递归序列给出
 |
(3)
|
(Wolfram 2002, 第 129 页)。
自计数序列
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gould, H. W. "Solution to Problem 571." Math. Mag. 38, 185-187, 1965.Graham, R. L.; Knuth, D. E.; and Patashnik, O. 练习 3.23 in Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 第 97 页, 1994.Sloane, N. J. A. 序列 A002024/M0250 in "在线整数序列百科全书。"Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 1: Fundamental Algorithms, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 第 43 页, 1997.Wolfram, S. A New Kind of Science. Champaign, IL: Wolfram Media, 129, 2002.在 Wolfram|Alpha 中被引用
自计数序列引用为
Weisstein, Eric W. "自计数序列。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Self-CountingSequence.html