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赛费特的球面螺线


SeiffertsSpiral

当以恒定速度沿球面表面移动,同时保持相对于固定直径的恒定角速度时获得的球面曲线 (Erdős 2000)。该曲线在柱坐标系中由参数方程给出

r=sn(s,k)
(1)
theta=ks
(2)
z=cn(s,k),
(3)

其中 k 是一个常数,sn(s)cn(s)Jacobi 椭圆函数 (Whittaker and Watson 1990, pp. 527-528)。

Erdős (2000) 提供了该曲线方程的推导,以及对其性质的分析,包括获得周期轨道线的条件。


另请参阅

球面曲线, 球面螺线

使用 探索

参考文献

Bowman, F. 椭圆函数导论及其应用。 New York: Dover, p. 34, 1961.Erdős, P. "用 C. G. J. Jacobi 螺旋地球。" Amer. J. Phys. 68, 888-895, 2000.Seiffert. "关于椭圆函数理论的新的几何学导论。" Wissensch. Beiträge Jahresber. Städtischen Realschule zu Charlottenburg, Ostern. 1896.Whittaker, E. T. and Watson, G. N. 现代分析教程,第 4 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

请引用为

Weisstein, Eric W. "赛费特的球面螺线。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SeiffertsSphericalSpiral.html

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