在 3-球面上，每个光滑的非零 向量场都至少有一个闭合轨道。该猜想于 1950 年提出，并被证明对于 Hopf 映射是成立的。随后，该猜想被证明在 
(Schweitzer 1974)、 
(Harrison 1988) 的情况下是错误的，最终在一般情况下也是错误的 (Kuperberg 1994)。
赛弗特猜想
参见
球面, 向量场使用 探索
参考文献
Cipra, B. "合作研究接近闭合测地线。" 数学科学进展，第 1 卷。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 27-30, 1993.Kuperberg, K. "赛弗特猜想的光滑反例。" Ann. Math. 140, 723-732, 1994.Kuperberg, G. "保体积的赛弗特猜想反例。" Comment. Math. Helv. 71, 70-97, 1996a.Kuperberg, G. and Kuperberg, K. "广义赛弗特猜想反例。" Ann. Math. 143, 547-576, 1996b.Kuperberg, G. and Kuperberg, K. "广义赛弗特猜想反例。" Ann. Math. 144, 239-268, 1996c.Harrison, J. "
赛弗特猜想的 反例。" Topology 27, 249-278 1988.Rabinowitz, P. "哈密顿系统的周期解。" Comm. Pure Appl. Math. 31, 157-184, 1978.Sander, E. "赛弗特猜想被推翻。" http://www.geom.uiuc.edu/docs/forum/seifert/.Schweitzer, P. A. "赛弗特猜想的反例以及叶状结构的闭合叶片的打开。" Ann. Math. 100, 386-400, 1974.Seifert, H. "3 空间中的闭合积分曲线和同位二维形变。" Proc. Amer. Math. Soc. 1, 287-302, 1950.Weinstein, A. "辛 V-流形、哈密顿系统的周期轨道以及某些黎曼流形的体积。" Comm. Pure Appl. Math. 30, 265-271, 1977.Wilson, F. W. Jr. "关于非奇异向量场的最小集。" Ann. Math. 84, 529-536, 1966.
引用为
Weisstein, Eric W. "赛弗特猜想。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SeifertConjecture.html