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施瓦因斯定理


如果我们使用余子式展开来展开矩阵 A 的行列式,首先根据由任意 r 行形成的 子式r子式及其余子式进行展开,其次根据由任意 m 列形成的 m子式 (r<m) 及其余子式进行展开;那么在第二次展开中,在选定的 r 行和 m 列的交集处具有共同元素的 (n-r)_(m-r) 项之和,等于第一次展开的 m_r 项之和,这些项以从选定的 r 行和 m 列的交集处的元素形成的 r 阶子式作为一个因子。


另请参阅

行列式, 余子式展开, 子式

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参考文献

Muir, T. “施瓦因斯定理。” §141 in A Treatise on the Theory of Determinants. 纽约:Dover,第 124-125 页,1960 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

施瓦因斯定理

请引用为

Weisstein, Eric W. “施瓦因斯定理。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SchweinssTheorem.html

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