如果我们使用余子式展开来展开矩阵 的行列式,首先根据由任意
行形成的 子式 的
阶子式及其余子式进行展开,其次根据由任意
列形成的
阶子式 (
) 及其余子式进行展开;那么在第二次展开中,在选定的
行和
列的交集处具有共同元素的
项之和,等于第一次展开的
项之和,这些项以从选定的
行和
列的交集处的元素形成的
阶子式作为一个因子。
施瓦因斯定理
另请参阅
行列式, 余子式展开, 子式使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Muir, T. “施瓦因斯定理。” §141 in A Treatise on the Theory of Determinants. 纽约:Dover,第 124-125 页,1960 年。在 Wolfram|Alpha 中被引用
施瓦因斯定理请引用为
Weisstein, Eric W. “施瓦因斯定理。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SchweinssTheorem.html