余子式 是通过省略 行和 列从 行列式 按余子式展开行列式 形成的降阶行列式。因此,例如,上述矩阵的余子式 由下式给出
第 个余子式可以使用 Wolfram 语言 计算,方法是
Minor[m_List?MatrixQ, {i_Integer, j_Integer}] :=
Det[Drop[Transpose[Drop[Transpose[m], {j}]],
{i}]]
Wolfram 语言的内置Minors[m] 命令改为给出通过删除矩阵 的第 行和第 列获得的 的余子式,而Minors[m, k] 给出 的第 个余子式。上面的余子式代码因此对应于 个条目
MinorMatrix[m_List?MatrixQ] := Map[Reverse,
Minors[m], {0, 1}]
即,定义Minors[m, i, j] 等价于MinorMatrix[m][[i, j]].
参见
余因子,
行列式,
按余子式展开行列式
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 169-170, 1985. Lichtblau, D. "Symbolic FAQ." http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/325.Muir, T. "Minors and Expansion." Ch. 4 in A Treatise on the Theory of Determinants. New York: Dover, pp. 53-137, 1960.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 235, 1990.在 Wolfram|Alpha 上被引用
余子式
引用为
Weisstein, Eric W. "余子式." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Minor.html
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