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施勒米尔希余项

一个 泰勒级数 余项公式，在级数的 n 项之后给出

R_n=(f^((n+1))(x^*))/(n!p)(x-x^*)^(n+1-p)(x-x_0)^p

对于 x^* in (x_0,x) 和任何 p>0 (Blumenthal 1926, Beesack 1966)，Blumenthal (1926) 将其归因于 Roche (1858)。选择 p=n+1 和 p=1 分别给出 拉格朗日 和 柯西余项 (Beesack 1966)。

另请参阅

柯西余项, 拉格朗日余项

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参考文献

Beesack, P. R. "泰勒定理中余项的一般形式。" Amer. Math. Monthly 73, 64-67, 1966.Blumenthal, L. M. "关于泰勒公式中的余项。" Amer. Math. Monthly 33, 424-426, 1926.Maak, W. An Introduction to Modern Calculus. New York: Holt, Rinehart, and Winston, p. 99, 1963.Roche. Mem. de l'Acad. de Montpellier. 1858.Schlömilch, O. Kompendium der höheren Analysis. Braunschweig, Germany: Vieweg, 1923.

在 中被引用

施勒米尔希余项

请引用为

Weisstein, Eric W. “施勒米尔希余项。” 来自 --一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SchloemilchRemainder.html

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