饱和放大

设 为 始元素 的集合，并设 为以 作为其个体集合的 超结构。设 为一个基数。一个放大 是 -饱和的，如果它满足以下条件

对于每个内部二元关系 ，以及每个集合 ，如果 包含在 的定义域中，且 的基数小于 ，则在 的值域中存在一个 ，使得如果 ，则 。

如果对于某个基数 ， 是 -饱和的，且该基数大于或等于 的基数，那么我们就说 是饱和的。如果它对于某个基数 是 -饱和的，且该基数大于或等于 的基数，那么我们就说它是多饱和的。

设 为实数集，作为始元素。设 为一个基数，它大于 的幂集的基数，并设 为 -饱和的 的放大。设 为 的一个内部子集，并设 。则 是 的一个闭子集（在实数的通常拓扑中）。

使用饱和放大，可以证明以下在泛代数中的结果

设 为一个簇，它满足以下性质：对于 的每个子簇 ，以及 中的每个代数 ，如果 由其 -子代数生成，则 。那么，局部有限代数的任何 -和都是局部有限的。