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三明治定理


有几个定理被称为“三明治定理”。

在微积分中,夹逼定理 有时也称为三明治定理。

在图论中,三明治定理指出,Lovász 数 theta(G) 对于一个 G 满足

 omega(G)<=theta(G^_)<=chi(G),
(1)

其中 omega(G)团数chi(G)G色数,而 G^_G图的补图。这可以通过改变图的补图的角色来改写,得到

 omega(G^_)<=theta(G)<=chi(G^_),
(2)

这可以使用 omega(G^_)=alpha(G)alpha 独立数以及 theta(G)=chi(G^_) 团覆盖数 来写成

 alpha(G)<=theta(G)<=theta(G).
(3)

此外,尽管计算它所介于的两个数是一个 NP-hard 问题,但 theta(G) 可以被有效地计算出来。


另请参阅

费马三明治定理, 火腿三明治定理, Lovász 数, 香农容量, 夹逼定理

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参考文献

Grötschel, M.; Lovász, L.; 和 Schrijver, A. “椭球方法及其在组合优化中的应用。” Combinatorica 1, 169-197, 1981.Knuth, D. E. “三明治定理。” Electronic J. Combinatorics 1, No. 1, A1, 1-48, 1994. http://www.combinatorics.org/Volume_1/Abstracts/v1i1a1.html.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

三明治定理

如此引用

Weisstein, Eric W. “三明治定理。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SandwichTheorem.html

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