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夹逼定理

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SqueezingTheorem

夹逼定理，也称为挤压定理、夹紧定理或三明治定理，可以表述如下。设有两个函数 f_-(x) 和 f_+(x) 使得 f(x) 被“夹在”两者之间，

f_-(x)<=f(x)<=f_+(x).

如果

r=lim_(x->a)f_-(x)=lim_(x->a)f_+(x),

那么 lim_(x->a)f(x)=r。在上图中，函数 f_-(x)=-x^2 和 f_+(x)=x^2 在 0 处“夹逼” x^2sin(cx)，所以 lim_(x->0)x^2sin(cx)=0。

参见

极限, 夹紧定理

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引用为

Weisstein, Eric W. "夹逼定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/SqueezeTheorem.html

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