矩阵积和式的公式
其中,求和是对 的所有子集进行的,并且 是 中元素的数量。 通过选择子集可以优化此公式,使得每次只更改一个元素(这正是格雷码),从而将加法的次数从 减少到 。
结果表明,在汉诺塔游戏中第 步之后移动的盘子数量与 Ryser 公式的第 个被加数中需要添加或删除的元素相同 (Gardner 1988, Vardi 1991, p. 111)。
矩阵积和式的公式
其中,求和是对 的所有子集进行的,并且 是 中元素的数量。 通过选择子集可以优化此公式,使得每次只更改一个元素(这正是格雷码),从而将加法的次数从 减少到 。
结果表明,在汉诺塔游戏中第 步之后移动的盘子数量与 Ryser 公式的第 个被加数中需要添加或删除的元素相同 (Gardner 1988, Vardi 1991, p. 111)。
Weisstein, Eric W. “Ryser 公式。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RyserFormula.html