主题
Search

根值判别法

设 sum_(k=1)^(infty)u_k 为一个级数，其具有正项，且令

rho=lim_(k->infty)u_k^(1/k).

1. 如果 rho<1，则该级数收敛。

2. 如果 rho>1 或 rho=infty，则该级数发散。

3. 如果 rho=1，则该级数可能收敛或发散。

这个判别法也称为柯西根值判别法（Zwillinger 1996, p. 32）。

另请参阅

收敛性判别法

使用 探索

参考文献

Arfken, G. 物理学家数学方法，第 3 版 奥兰多，佛罗里达州：Academic Press, pp. 281-282, 1985.Bromwich, T. J. I'A. 和 MacRobert, T. M. 无穷级数理论导论，第 3 版 纽约：Chelsea, pp. 31-39, 1991.Zwillinger, D. (Ed.). "收敛性判别法。" §1.3.3 in CRC 标准数学表格和公式，第 30 版 博卡拉顿，佛罗里达州：CRC Press, p. 32, 1996.

在 中被引用

根值判别法

请引用为

维斯泰因，埃里克·W. "根值判别法。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RootTest.html

主题分类