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房间方块

房间方块（以 T. G. Room 命名）的阶数为 n （对于 n 偶数）是在一个 (n-1)×(n-1) 方阵 中对 n 个对象的排列，使得每个单元格要么为空，要么正好包含两个不同的对象。此外，每个对象在每一行和每一列中出现一次，并且每对无序对占据 正好一个 单元格。阶数为 2 的房间方块如下所示。

1,2

阶数为 8 的房间方块在下表中给出。

1,85,73,42,6
3,72,86,14,5
5,64,13,87,2
6,75,24,81,3
2,47,16,35,8
3,51,27,46,8
4,62,31,57,8

另请参阅

设计, 拉丁方阵

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Dinitz, J. H. 和 Stinson, D. R. 收录于 当代设计理论：综述集 (J. H. Dinitz 和 D. R. Stinson 编辑). New York: Wiley, 1992.Gardner, M. "数学游戏：关于卓越的 Császár 多面体及其在问题解决中的应用。" Sci. Amer. 232, 102-107, 1975 年 5 月。Gardner, M. 时间旅行和其他数学难题。 New York: W. H. Freeman, pp. 146-147 和 151-152, 1988.Mullin, R. C. 和 Nemeth, E. "关于布置房间方块。" J. Combin. Th. 7, 266-272, 1969.Mullin, R. D. 和 Wallis, W. D. "房间方块的存在性。" Aequationes Math. 13, 1-7, 1975.O'Shaughnessy, C. D. "关于阶数为 6m+2 的房间方块。" J. Combin. Th. 13, 306-314, 1972.Room, T. G. "一种新型幻方" （注释 2569）。 Math. Gaz. 39, 307, 1955.Wallis, W. D. "房间方块存在性问题的解法。" J. Combin. Th. 17, 379-383, 1974.Wallis, W. D.; Street, A. P.; 和 Wallis, J. S. 组合数学：房间方块、无和集、Hadamard 矩阵。 New York: Springer-Verlag, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

房间方块

引用为

Weisstein, Eric W. "房间方块。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RoomSquare.html

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