罗马数字

罗马数字是罗马人使用的一种数字表示系统。它们是一种加法（和减法）系统，其中字母用于表示某些“基本”数字，任意数字然后使用符号的组合来表示。不幸的是，关于罗马数字系统的起源知之甚少 (Cajori 1993, p. 30)。

下表列出了罗马数字中使用的拉丁字母及其代表的数值。

例如，数字 1732 在罗马数字中表示为 MDCCXXXII。然而，罗马数字并非纯粹的加法数字系统。特别是，为了表示 4、40、9、90 等（即 IIII、XXXX、VIIII、LXXXX 等），而不是使用四个符号，这些数字而是通过在表示 5、50、10、100 等的符号之前加上表示减法的符号来表示。例如，4 表示为 IV，9 表示为 IX，40 表示为 XL 等。然而，这条规则通常不适用于钟表面，在钟表面上通常会遇到 IIII 而不是 IV。此外，将较小的数字放在较大的数字之前以表示价值减法的做法在罗马人中几乎从未使用过，并且在印刷术发明后在欧洲开始流行 (Wells 1986, p. 60; Cajori 1993, p. 31)。

下表列出了前几个正整数的（欧洲化）罗马数字。

对于大数，罗马人在数字周围放置一个局部框架（底部开口），这表示框架内的数字要乘以，如上图所示 (Menninger 1992, p. 44; Cajori 1993, p. 32)。在较近期的实践中，笔划有时仅写在两侧，例如， (Cajori 19993, p. 32)。还应注意的是，罗马人自己从不将 M 写为 1000，而是将 (I) 写为，(I)(I) 写为等，并且偶尔也写 IM、IIM 等 (Menninger 1992, p. 281; Cajori 1993, p. 32)。然而，在中世纪，M 的使用变得非常普遍。罗马人有时使用多重括号来表示嵌套的 10 倍乘法，因此 (I) 表示，((I)) 表示，(((I))) 表示等 (Cajori 1993, p. 33)。

罗马人偶尔还在罗马数字上方使用连线（中世纪称为 titulus）来表示乘以 1000，因此，等 (Menninger 1992, p. 281; Cajori 1993, p. 32)。

罗马数字在电影的发行年份中以及偶尔在手表和时钟的表面上的数字中会遇到，但在其他现代实例中很少遇到。它们确实具有以下优点：加法可以“象征性地”完成（并且无需担心给定数字的“位置”），只需将所有符号组合在一起，分组，将五个 I 的组写为 V，将两个 V 的组写为 X 等。

对应于印度-阿拉伯数字的罗马数字可以在 Wolfram 语言中使用以下方式获得IntegerString[n,"Roman"].

罗马数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... （即 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, ...）中的字符数是 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, ... (OEIS A006968)。这导致了一个尺度不变的分形状的阶梯模式，该模式以阶梯上升，然后突然下降。