罗宾斯常数是平均线段长度，即在立方体线选取中随机选择两点之间的期望距离，即
 |  | ![1/(105)[4+17sqrt(2)-6sqrt(3)+21ln(1+sqrt(2))+42ln(2+sqrt(3))-7pi]](/images/equations/RobbinsConstant/Inline3.svg) |
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 |  | ![1/(105)[4+17sqrt(2)-6sqrt(3)+21sinh^(-1)1+42ln(2+sqrt(3))-7pi]](/images/equations/RobbinsConstant/Inline6.svg) |
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(OEIS A073012; Robbins 1978, Le Lionnais 1983, Beck 2023)。
此值在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData["立方体", "MeanInteriorLineSegmentLength"].
罗宾斯常数
另请参阅
立方体线选取, 几何概率, 超立方体线选取, 平均线段长度, 罗宾常数使用 探索
参考文献
Beck, D. “多面体中的平均距离。” 2023 年 9 月 22 日。 https://arxiv.org/abs/2309.13177。Finch, S. R. “几何概率常数。” 数学常数。 第 8.1 节。 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 479-484 页，2003 年。Le Lionnais, F. 卓越数。 巴黎：Hermann，第 30 页，1983 年。Robbins, D. “盒子中两点之间的平均距离。” Amer. Math. Monthly 85, 278, 1978。Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书”中的序列 A073012、A160693 和 A160694。在 中被引用
罗宾斯常数请引用为
Eric W. Weisstein。“罗宾斯常数”。来自 MathWorld-- 资源。https://mathworld.net.cn/RobbinsConstant.html