随机密堆积

Torquato等人(2000)表明，“随机密堆积”的概念在数学上是不明确的想法，最好用“最大程度随机阻塞”的概念来代替。

二维圆的随机密堆积的理论堆积密度为 0.886441 (Zaccone 2022)。

三维球体的随机密堆积的堆积密度仅为 (Bernal and Mason 1960, Jaeger and Nagel 1992, Zaccone 2022)，明显小于立方或六方密堆积的最佳堆积密度 0.74048。Zaccone (2022) 给出了精确的堆积密度：

			(1)
			(2)

使用 Percus-Yevick 理论，或

(3)

使用“非常精确”的 Carnahan-Starling 表达式。

Donev等人(2004)表明，M&M 巧克力豆的最大程度随机阻塞状态的堆积密度约为 68%，比球体高 4%。此外，Donev等人(2004)还通过计算机模拟表明，其他椭球体堆积产生的随机堆积密度接近最密球体堆积的密度，即填充了近 74% 的空间。