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椭球堆积

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Bezdek 和 Kuperberg (1991) 构建了相同 椭球体 的堆积，其密度可以任意接近于

((24sqrt(2)-6sqrt(3)-2pi)pi)/(72)=0.753355...

(OEIS A093824)，大于 pi/(3sqrt(2)) approx 0.74048 (OEIS A093825) 的最大密度，这是 球体堆积 (Sloane 1998) 可能达到的，由 开普勒猜想 的证明所证实。此外，J. Wills 修改了椭球堆积，产生了更高的密度 0.7585... (Bezdek 和 Kuperberg 1991)。

Donev等人 (2004) 表明，M&Ms 巧克力豆的最大随机阻塞状态的堆积密度约为 68%，比球体高 4%。此外，Donev等人 (2004) 还通过计算机模拟表明，其他椭球堆积产生的随机堆积密度接近最密球体堆积的密度，即填充了近 74% 的空间。

另请参阅

椭球体, 开普勒猜想, 随机密堆积, 球体堆积

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参考文献

Bezdek, A. 和 Kuperberg, W. 应用几何和离散数学：Victor Klee 纪念文集 (P. Gritzmann 和 B. Sturmfels 编辑). Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 71-80, 1991.Donev, A.; Cisse, I.; Sachs, D.; Variano, E. A.; Stillinger, F. H.; Connelly, R.; Torquato, S.; 和 Chaikin, P. M. "使用椭球体提高阻塞无序堆积的密度。" 科学, 303, 990-993, 2004.Sloane, N. J. A. "开普勒猜想已证实。" 自然 395, 435-436, 1998.Sloane, N. J. A. "整数序列在线百科全书" 中的序列 A093824 和 A093825。

在 Wolfram|Alpha 中引用

椭球堆积

请这样引用

Weisstein, Eric W. "椭球堆积。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EllipsoidPacking.html

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