拉马努金和

和

(1)

其中 遍历与 互质的剩余类，这在用平方和表示数中很重要。如果 (即， 和 ' 是 互质的)，则

(2)

对于参数 1，

(3)

其中 是 默比乌斯函数。对于一般 ，

(4)

其中 是 欧拉函数。