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拉马努金Psi和

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一个包含了雅可比三重积公式和q-二项式定理作为特例的和。拉马努金的和是

sum_(n=-infty)^infty((a)_n)/((b)_n)x^n=((ax)_infty(q/ax)_infty(q)_infty(b/a)_infty)/((x)_infty(b/ax)_infty(b)_infty(q/a)_infty),

其中符号 (q)_k 表示 q-级数。对于 b=q，这变为 q-二项式定理。

参见

雅可比三重积公式, q-二项式定理, q-级数

使用 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “拉马努金Psi和。” 来自 —— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/RamanujanPsiSum.html

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