配额系统

配额系统是简单多数投票的推广，其中配额列表 根据票数指定了备选项获胜所需的票数 (Taylor 1995)。除非对于某个 ，在投票概况中正好有 张平票，并且其中一个备选项至少有 票，否则配额系统会宣布平局；在这种情况下，该备选项为最终选择。

设 为 n 个选民的配额系统数量， 为 的配额系统数量，因此

(1)

其中 是向下取整函数。这产生了 中心二项式系数 1, 2, 3, 6, 10, 20, 35, 70, 126, ... 序列 (OEIS A001405)。它可以递归定义为 和

(2)

其中 是卡塔兰数 (Young et al. 1995)。函数 满足

(3)

对于 (Young et al. 1995)。 满足配额规则。