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四分位数

将观测值分组为四个大小相等的集合（基于其统计排序）的四种划分之一。包含最高统计排序成员的四分位数称为第一四分位数，记为 Q_1。其他四分位数类似地记为 Q_2、Q_3 和 Q_4。对于 N 个数据点，其中 N 形式为 4n+5 （对于 n=0, 1, ...），铰链与第一和第三四分位数相同。

下表总结了一些常用方法，用于从样本大小 n 计算第一和第三四分位数的位置（P. Stikker，私人通信，2005 年 1 月 24 日）。在表中，[x] 表示最近整数函数。

方法第一四分位数第一四分位数第三四分位数第三四分位数
n 奇数n 偶数n 奇数n 偶数
Minitab(n+1)/4(n+1)/4(3n+3)/4(3n+3)/4
Tukey（Hoaglin 等人，1983 年）(n+3)/4(n+2)/4(3n+1)/4(3n+2)/4
Moore 和 McCabe（2002 年）(n+1)/4(n+2)/4(3n+3)/4(3n+2)/4
Mendenhall 和 Sincich（1995 年）[(n+1)/4][(n+1)/4][(3n+3)/4][(3n+3)/4]
Freund 和 Perles（1987 年）(n+3)/4(n+3)/4(3n+1)/4(3n+1)/4

另请参阅

铰链, 四分位距, 百分位数, 分位数, 四分位差, 四分位变异系数

使用 探索

参考文献

Freund, J. 和 Perles, B. "A New Look at Quartiles of Ungrouped Data." American Stat. 41, 200-203, 1987.Hoaglin, D.; Mosteller, F.; 和 Tukey, J. (Ed.). Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. New York: Wiley, pp. 39, 54, 62, 223, 1983.Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. "Quartiles." §3.3 in Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 35-37, 1962.Mendenhall, W. 和 Sincich, T. L. Statistics for Engineering and the Sciences, 4th ed. Prentice-Hall, 1995.Moore, D. S. 和 McCabe, G. P. Introduction to the Practice of Statistics, 4th ed. New York: W. H. Freeman, 2002.Whittaker, E. T. 和 Robinson, G. The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 184-186, 1967.

在 上引用

四分位数

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "四分位数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Quartile.html

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