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射影平面交叉数


图的射影平面交叉数是指该图在实射影平面上绘制时可以达到的最小交叉次数。具有射影平面交叉数的图可以称为射影平面图

所有图交叉数为 0 或 1 的图(即,平面图单交叉图)的射影平面交叉数都为 0。

Richter 和 Siran (1996) 计算了完全二部图 K_(3,n) 在任意表面上的交叉数。Ho (2005) 表明 K_(4,n) 的射影平面交叉数由下式给出

 |_n/3_|[2n-3(1+|_n/3_|)].

对于 n=1, 2, ..., 前几个值因此是 0, 0, 0, 2, 4, 6, 10, 14, 18, 24, ... (OEIS A128422)。


另请参阅

射影平面图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Richter, R. B. 和 Širáň, J. "表面上 K_(3,n) 的交叉数。" 图论杂志 21, 51-54, 1996.Sloane, N. J. A. “整数序列在线百科全书” 中的序列 A128422

在 Wolfram|Alpha 上被引用

射影平面交叉数

如此引用

Weisstein, Eric W. "射影平面交叉数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ProjectivePlaneCrossingNumber.html

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