一个整数集合 
是 productive 的，如果存在一个偏 递归函数 
使得，对于任何 
，以下成立：如果 
的定义域是 
的子集，则 
是收敛的，
属于 
，且 
不属于 
的定义域，其中 
表示哥德尔数为 
的递归函数。
Productive Set 不是递归可枚举的。
Productive Set
另请参阅
Creative Set, 哥德尔第一不完备性定理, 哥德尔数, 哥德尔第二不完备性定理, 递归函数此条目由 Alex Sakharov (作者链接) 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Davis, M. Computability and Unsolvability. New York: Dover, 1982.Kleene, S. C. Mathematical Logic. New York: Dover, 2002.Rogers, H. Theory of Recursive Functions and Effective Computability. Cambridge, MA: MIT Press, 1987.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Productive Set请引用为
Sakharov, Alex. "Productive Set." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ProductiveSet.html