幂方程

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考虑方程的解

(1)

实数解由给出，对于，以及以下方程的解

(2)

由下式给出

$y={exp[-W_(-1)(-(lnx)/x)] for 1<x<e; exp[-W(-(lnx)/x)] for x>e,$

(3)

其中是 Lambert W 函数。此函数在上方由蓝色曲线图示。

有理参数解由下式给出

			(4)
			(5)

对于 , , ... (Dunn 1980, Pickover 2002)。这些解在图中以红点表示。

另请参阅

卡塔兰猜想, Lambert W 函数, 幂

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更多尝试示例

A4 根格
FT sinc t
在 x^2+2y^2+3z^2<=1 中最大化 xyz

参考文献

Dunn, A. Mathematical Bafflers. New York: Dover, p. 213, 1980.Pickover, C. A. "The Gaps of Omicron." Ch. 23 in The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, pp. 53-54 and 265, 2002.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

幂方程

请引用为

Weisstein, Eric W. "Power Equation." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PowerEquation.html