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多项式项


在代数学中,项是形如 x^n (在单变量情况下)或更一般地形如 x_1^(a_1)...x_n^(a_n) (在多变量情况下)的乘积,存在于多项式中(Becker and Weispfenning 1993, p. 188)。

“项”这个词也常用来指多项式的加项,包括它的系数(更准确地称为单项式),或者级数中相应的量(即,级数项)。

如果一个项的变量的幂不大于第二个单项式中相应变量的幂,则称一个项可以整除另一个项。例如,x^2y 整除 x^3y 但不整除 xy^3。如果多项式的首项整除项 m,则称项 m 关于多项式可约化。例如,x^2y 关于 2xy+x+3 可约化,因为 xy 整除 x^2y,并且约化的结果是 x^2y-x(2xy+x+3)/2,或 -x^2/2-3x/2。因此,可以通过从最大项开始向下约化其项来约化多项式。类似地,可以通过依次关于集合中每个元素约化来关于多项式集合约化多项式。如果多项式的所有项都不能被约化,则该多项式是完全约化的(Lichtblau 1996)。


另请参阅

多项式,

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参考文献

Becker, T. and Weispfenning, V. Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra. New York: Springer-Verlag, 1993.Lichtblau, D. "Gröbner Bases in Mathematica 3.0." Mathematica J. 6, 81-88, 1996.

请引用本文为

Weisstein, Eric W. “多项式项。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PolynomialTerm.html

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