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Polykay

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对称统计量 k_(r,s,...) 定义如下

<k_(r,s,...)>=kappa_rkappa_s...,
(1)

其中 kappa_r 是一个 累积量。 这些统计量推广了 k 统计量，最初被称为 “广义 k-统计量”（Dressel 1940）。 术语 “polykay” 由 Tukey (1956; Rose 和 Smith 2002, p. 255) 引入。

k_(1,1)=(S_1^2-S_2)/((n-1)n)
(2)
k_(1,2)=(-S_1^3+(n+1)S_1S_2-nS_3)/((n-2)(n-1)n).
(3)

Polykays 可以使用以下方法计算PolyK[{r, s, ...}] 在 Mathematica 应用程序包中mathStatica.

另请参阅

k 统计量, Polyache

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Cook, M. B. "Bi-Variate k-Statistics and Cumulants of Their Joint Sampling Distribution." Biometrika 38, 179-195, 1951.Dressel, P. L. "Statistical Seminvariants and Their Setimates [sic] with Particular Emphasis on Their Relation to Algebraic Invariants." Ann. Math. Stat. 11, 33-57, 1940.Rose, C. and Smith, M. D. Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, 2002.Tukey, J. W. "Keeping Moment-Like Computations Simple." Ann. Math. Stat. 27, 37-54, 1956.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Polykay

请引用为

Weisstein, Eric W. “Polykay。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Polykay.html

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