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多边形质心


平面非自相交多边形的几何质心的位置,其顶点(x_1,y_1), ..., (x_n,y_n)

x^_=1/(6A)sum_(i=1)^(n)(x_i+x_(i+1))(x_iy_(i+1)-x_(i+1)y_i)
(1)
y^_=1/(6A)sum_(i=1)^(n)(y_i+y_(i+1))(x_iy_(i+1)-x_(i+1)y_i),
(2)

其中 A多边形面积,且 x_(n+1)=x_1y_(n+1)=y_1 (Bourke 1988, Nürnberg 2013)。


另请参阅

几何质心, 多边形, 多边形面积

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参考文献

Bourke, P. "计算多边形的面积和质心。" 1988年7月。 http://paulbourke.net/geometry/polygonmesh/.Nürnberg, R. "计算二维多边形的面积和质心。" 2013年。 https://www.ma.imperial.ac.uk/~rn/centroid.pdf.

引用此文为

Weisstein, Eric W. "多边形质心。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PolygonCentroid.html

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