要找到平面上一点 和一条二次平面曲线之间的最小距离
(1)
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注意到距离的平方是
(2)
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(3)
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最小化距离的平方等价于最小化距离 (因为 和
在同一点取得最小值), 所以取
(4)
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展开后,
(5)
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(6)
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最小化距离以找到最近点 因此需要求解三次方程。
要找到平面上一点 和一条二次平面曲线之间的最小距离
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注意到距离的平方是
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最小化距离的平方等价于最小化距离 (因为 和
在同一点取得最小值), 所以取
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展开后,
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最小化距离以找到最近点 因此需要求解三次方程。
韦斯坦因,埃里克·W. "点到二次曲线的距离。" 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Point-QuadraticDistance.html