如果 等腰三角形 以 
为顶角在任意 
边形 
的边上建立，并且如果对由三角形的自由顶点形成的 
边形 
重复此过程，但使用不同的 
值，依此类推，直到所有值 
以任意顺序使用完毕，则会形成一个正 
边形 
，其质心与 
的质心重合。
拿破仑定理 和 van Aubel 定理 是 Petr-Neumann-Douglas 定理的特例。
Petr-Neumann-Douglas 定理
另请参阅
Douglas-Neumann 定理, 等腰三角形, 拿破仑定理, van Aubel 定理此条目的部分内容由 Floor van Lamoen 贡献
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参考文献
Baker, H. F. "A Remark on Polygons." J. London Math. Soc. 17, 162-164, 1942.Chang, G. "A Proof of Douglas and Neumann by Circulant Matrices." Houston J. Math. 8, 15-18, 1982.Chang G. and Davis, P. "A Circulant Formulation of the Napoleon-Douglas-Neumann Theorem." Linear Alg. Appl. 54, 87-95, 1983.Douglas, J. "Geometry of Polygons in the Complex Plane." J. Math. Phys. Mass. Inst. Tech. 19, 93-130, 1940.Gray, S. B. "Generalizing the Petr-Douglas-Neumann Theorem on
-gons." Amer. Math. Monthly 110, 210-227, 2003.Neumann, B. H. "Some Remarks on Polygons." J. London Math. Soc. 16, 551-560, 1941.Neumann, B. H. "A Remark on Polygons." J. London Math. Soc. 17, 165-166, 1942.Pech, P. "The Harmonic Analysis of Polygons and Napoleon's Theorem." J. Geometry Graphics 5, 13-22, 2001.Petr, K. "Ein Satz über Vielecke." Arch. Math. Physik 13, 29-31, 1908.Wong, Y. C. "Some Extensions of the Douglas-Neumann Theorem for Concentric Polygons." Amer. Math. Monthly 75, 470-482, 1968.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Petr-Neumann-Douglas 定理引用为
van Lamoen, Floor 和 Weisstein, Eric W. "Petr-Neumann-Douglas 定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Petr-Neumann-DouglasTheorem.html