在一排列 
中，如果 
且 
，则称元素对 
为一个反演 (Skiena 1990, p. 27; Pemmaraju 和 Skiena 2003, p. 69)。 例如，在排列 
中，包含四个反演 
, 
, 
, 和 
。 反演是顺序颠倒的元素对，在排序算法中非常重要 (Skiena 1990, p. 27)。”
反演的总数可以通过对反演向量的元素求和得到。 任何排列中的反演数与将其按自然顺序排列必要的连续元素交换次数相同 (Muir 1960, p. 1)。 值 
可以在 Wolfram 语言中使用以下方法找到签名[p].
一个排列中的反演数等于其逆排列的反演数 (Skiena 1990, p. 29; Knuth 1998)。 如果从任何排列通过交换两个元素形成另一个排列，则两个排列中反演数之差始终为奇数。
