皮亚诺公理

1. 零是一个数。

2. 如果 是一个数，则 的后继也是一个数。

3. 零 不是任何数的后继。

4. 如果两个数的后继相等，则这两个数本身也相等。

5. ( 归纳公理 ) 如果一个数集 包含 零，并且也包含 中每个数的后继，那么每个数都在 中。

皮亚诺公理是被称为 皮亚诺算术 的 数论 版本的基石。