由五个皮亚诺公理定义的自然数理论。 Paris 和 Harrington (1977) 给出了第一个“自然”例子，该例子是一个对整数为真但在皮亚诺算术中不可证明的陈述 (Spencer 1983)。
皮亚诺算术
另请参阅
一阶逻辑, 克雷塞尔猜想, 自然独立现象, 数论, 皮亚诺公理, 命题演算使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Kirby, L. 和 Paris, J. "Peano 算术的可访问独立性结果。" Bull. London Math. Soc. 14, 285-293, 1982.Paris, J. 和 Harrington, L. "皮亚诺算术中的数学不完备性。" 在 数学逻辑手册 (Ed. J. Barwise). Amsterdam, Netherlands: North-Holland, pp. 1133-1142, 1977.Spencer, J. "大数和不可证明的定理。" Amer. Math. Monthly 90, 669-675, 1983.在 Wolfram|Alpha 上被引用
皮亚诺算术引用为
Weisstein, Eric W. "皮亚诺算术。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PeanoArithmetic.html