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帕斯卡公式

帕斯卡三角形的每一后续行都是通过将对角线上方的两个条目相加获得的。 这直接来自二项式系数恒等式

(n; r)=(n!)/((n-r)!r!)
(1)
=((n-1)!n)/((n-r)!r!)
(2)
=((n-1)!(n-r))/((n-r)!r!)+((n-1)!r)/((n-r)!r!)
(3)
=((n-1)!)/((n-r-1)!r!)+((n-1)!)/((n-r)!(r-1)!)
(4)
=(n-1; r)+(n-1; r-1).
(5)

另请参阅

二项式系数, 二项式求和, 帕斯卡三角形

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引用为

Weisstein, Eric W. “帕斯卡公式。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PascalsFormula.html

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