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Owen T 函数


OwenTFunction

Owen T-函数定义为

 T(x,a)=1/(2pi)int_0^a(e^(-x^2(1+t^2)/2))/(1+t^2)dt
(1)

对于 a in R。 它在 Wolfram 语言 中实现为OwenT[x, a]。

该函数关于 x=0 对称,关于 a=0 反对称,因此

T(-x,a)=T(x,a)
(2)
T(x,-a)=-T(x,a).
(3)

特殊值由下式给出

T(x,0)=0
(4)
T(x,1)=1/8erfc(-x/(sqrt(2)))erfc(x/(sqrt(2))),
(5)

其中 erfc 是互补误差函数。


另请参阅

Erf高斯函数正态分布正态分布函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “Owen T 函数。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OwenT-Function.html

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