学生
-分布的推广，称为非中心学生
-分布，由下式给出
![P(x)=(n^(n/2)n!)/(2^ne^(lambda^2/2)(n+x^2)^(n/2)Gamma(1/2n)){(sqrt(2)lambdax_1F_1(1/2n+1;3/2;(lambda^2x^2)/(2(n+x^2))))/((n+x^2)Gamma[1/2(n+1)])+(_1F_1(1/2(n+1);1/2;(lambda^2x^2)/(2(n+x^2))))/(sqrt(n+x^2)Gamma(1/2n+1))},](/images/equations/NoncentralStudentst-Distribution/NumberedEquation1.svg) |
(1)
|
其中 
是伽玛函数，
是第一类合流超几何函数。
此分布在 Wolfram 语言中实现为NoncentralStudentTDistribution[n, lambda].
均值和方差由下式给出
 |  |  |
(2)
|
 |  | ![((lambda^2+1)n)/(n-2)-(lambda^2n[Gamma(1/2(n-1))]^2)/(2[Gamma(1/2n)]^2).](/images/equations/NoncentralStudentst-Distribution/Inline10.svg) |
(3)
|
非中心学生t分布
另请参阅
学生t分布使用 Wolfram|Alpha 探索
请引用为
Weisstein, Eric W. "非中心学生t分布。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NoncentralStudentst-Distribution.html