九边形五边形数

一个既是 九边形数 又是 五边形数 的数，因此满足 丢番图方程

(1)

配方 并重新排列得到

(2)

定义 和 得到类 Pell 方程

(3)

这在 中有解，对应于 和 的整数解，其中 , (14, 21), (7189, 10981), (165026, 252081), (86968201, 132846121), ... (OEIS A048913 和 A048914), 给出九边形五边形数 1, 651, 180868051, 95317119801, 26472137730696901, ... (OEIS A048915)。