九边形八边形数

一个同时是 九边形数 和 八边形数 的数，因此满足 丢番图方程

(1)

配方并重新排列得到

(2)

定义 和 得到类 Pell 方程

(3)

和 的第一个整数解是 , (425, 459), (286209, 309141), (192904201, 208360351), ... (OEIS A048922 和 A048923), 给出九边形八边形数 1, 631125, 286703855361, 130242107189808901, ... (OEIS A048924)。